Rechner: Wurzel

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Online-Rechner Wurzelrechnung

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Bezeichnungen der Wurzelrechnung

a n

Sprich: n-te Wurzel aus a. Dabei ist a der Radikand und n der Wurzelexponent.

a 2 = a

Quadratwurzel aus a

a 3

Kubikwurzel aus a

Wurzel als Potenz

a n = a 1 n

Die Wurzel kann auch als Potenz mit dem Exponenten 1/n geschrieben werden.

a m n = a m n = a n m

a = a 1 2

a 3 = a 1 3

1 a = 1 a 1 2 = a - 1 2

Rechenregeln der Wurzelrechnung

a n b n = a b n

Produktregel bei gleichem Wurzelexponent

a m a n = a n + m n m

Produktregel bei gleichem Radikant

a n b n = a b n

Quotientenregel

a n m = a m n

Iterationsregel

Wurzelgleichung

x n = a x = a n

Die Wurzelgleichung kann mittels der Potenzgesetze umgeformt werden.

x = a x = a 2

Für die Quadratwurzel erfolgt die Umformung durch quadrieren.

Darstellung mit e-Funktion und Logarithmus

x n = e ln x n

Die Wurzelfunktion kann mittels der Exponentialfunktion und dem Logarithmus dargestellt werden.